צמצום ביטויים לוגיים בעזרת חוקים

מערכת בקרה טיפוסית במפעל יצור מקבלת מידע כל הזמן מעשרות ומאות חיישנים הפזורים לאורך פס היצור, ובהתאם למידע שהיא מקבלת היא מחליטה על פעילות שמתרחשת בתהליך היצור, כגון: הזזת זרועות, תפיסת חלקים בזרוע רובוטית והעברתם לתחנה הבאה, עצירה של פס היצור בשל תקלה או מצב מסוכן, וכו.

תהליך קבלת ההחלטות של מערכת הבקרה ממומש על ידי ביטויים לוגיים רבים. כדי להתמודד במהירות וביעילות עם שטף המידע עלינו לדאוג שהביטויים הלוגיים שהם לב תהליך קבלת ההחלטות יהיו כמה שיותר פשוטים וכמה שיותר יעילים מבחינת צריכת אנרגיה, גודל פיזי וכו. כדי להשיג את הפשטות במימוש ניתן להפעיל כלי ניתוח לוגיים הדומים לכלים מתמטיים המאפשרים לקחת ביטויי לוגי ולצמצם אותו על ידי הפעלת חוקים, ובסוף התהליך לקבל ביטוי לוגי חדש, פשוט יותר, עם מעט יותר פעולות לוגיות אבל שמייצר תפקוד של מערכת הבקרה בדיוק כמו הביטוי המקורי – מבחינה תאורתית תפקוד של מערכת בקרה מבוטא דרך טבלת אמת, אזי הביטוי המקורי והביטוי המצומצם זהים מבחינת טבלת האמת שלהם, והם נקראים ביטויים שקולים או פונקציות לוגיות שקולות.

חוקי הצמצום מתחלקים למספר קבוצות, והתהליך של הצמצום מתחיל בביטוי המקורי.

  • אם הביטוי המקורי אינו מכיל קטעים עם סוגריים, אז עלינו לנסות למצוא גורם משותף רחב ביותר בין קטעים של הביטוי. על ידי הוצאת הגורם המשותף אנחנו רוצים לקבל בתוך הסוגריים ביטויים פשוטים מתוך רשימת החוקים ועל ידי שימוש בחוק אנחנו נחליף את הביטוי בסוגריים לביטוי פשוט עוד יותר ובכך נקטין את כמות הפעולות הלוגיות בביטוי המקורי. תהליך זה חוזר על עצמו מספר פעמים עד שלא ניתן יותר מצוא גורם משותף שיאפשר לי צמצום בעזרת חוק.
  • אם הביטוי המקורי מכיל סוגריים, אז אנחנו ננסה לפתוח את הסוגריים ולראות מה הביטוי המורחב כולל ובשלב זה להפעיל חוקי צמצום.
  • ישנם 3 חוקים (דה-מורגן) שמתייחסים באופן ספציפי לשערי: NAND, NOR ו- XOR. בביטויים במכילים פעולות אלו, נשתמש בחוקים אלו כדי להפוך את הביטויים כך שיכילו רק פעולות AND, OR ו- NOT ובאופן זה יותר קל להפעיל את חוקי הצמצום.

רשימת חוקי הצמצום נמצאת בנוסחאון בית סיפרי שניתן להורדה כאן.

Advertisements

כתיבת תגובה

הזינו את פרטיכם בטופס, או לחצו על אחד מהאייקונים כדי להשתמש בחשבון קיים:

הלוגו של WordPress.com

אתה מגיב באמצעות חשבון WordPress.com שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Twitter

אתה מגיב באמצעות חשבון Twitter שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת Facebook

אתה מגיב באמצעות חשבון Facebook שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

תמונת גוגל פלוס

אתה מגיב באמצעות חשבון Google+ שלך. לצאת מהמערכת / לשנות )

מתחבר ל-%s